באדר עופר

בתחילת שנות השבעים יזמו חברי הכנסת באדר (מגח"ל) ועופר (מהמערך) חוק ששינה את הדרך בה חולקו המנדטים לאחר הבחירות. השיטה החדשה נותנת יתרון למפלגות גדולות על חשבון היצוגיות (גם אחרי באדר עופר היצוגיות בישראל כבוהה בהרבה מרוב הדמוקרטיות). ובאמת, אם בבחירות לכנסת השביעית התמודדו 16 רשימות ושתי הגדולות קיבלו 82 מנדטים בבחירות לכנסת ה-18 התמודדו 33 רשימות ושתי הגדולות קיבלו 55 מנדטים…

בכל מקרה, אני כאן בשביל לנסות להבין איך החוק הזה עובד ואם הוא באמת נותן העדפה למפלגות גדולות. אם ניקח, למשל, את תוצאות הבחירותלכנסת ה-18, אז סה"כ נספרו 3,373,490 קולות כשרים מה שהופך את רף החסימה ל-67,469 קולות (2%). מתוך 33 המפלגות שהתמודדו רק 12 עברו את רף החסימה, את הקולות של שאר המצביעים (43,097 קולות פסולים ו-103,904 קולות שניתנו לרשימות שלא עברו את רף החסימה, סה"כ 147 אלף קולות, יותר מ-4%) שומרים יפה יפה בפח האשפה של ההיסטוריה. נשארנו עם 3,269,586 קולות ולכן כל מנדט "שווה" 27246.55 קולות. הדבר הפשוט לעשות הוא לחלק את מספר הקולות שקיבלה כל רשימה בשווי של מנדט ככה שיצאו בדיוק 120 חברי כנסת . למשל, אם לש"ס הצביעו 286300 מצביעים אז היא צריכה לקבל 10.5078 מנדטים אבל בגלל שאברהם מיכאלי (מספר 11 ברשימה) לא ממש מוכן שיחתכו אותו ל-0.5078 ח"כ צריך להחליט אם לתת להם עוד ח"כ שלם או לא. הנטיה הטבעית (שלי) תהיה לעגל את השבר, אבל חוק באדר עופר עובד אחרת. קודם כל נותנים את המנדטים השלמים לפי המדד שחישבנו (באתר של הכנסת שקישרתי בהתחלה וממנו אני מעתיק קוראים לזה G). אם אני לא טועה הטבלה אמורה להראות ככה:

מפלגה	מספר קולות	G
קדימה	758032	27
הליכוד	729054	26
ישראל ביתנו	394577	14
העבודה	334900	12
ש"ס	286300	10
יהדות העבודה	147954	5
רע"ם תע"ל	113954	4
האיחוד הלאומי	112570	4
חד"ש	112130	4
מרצ	99611	3
הבית היהודי	96765	3
בל"ד	83739	3

מה שאומר שנשארו לנו עוד 5 מנדטים לחלק על מנת להגיע ל-120. עכשיו לוקחים את הסכמי העודפים עליהם חתמו הרשימות שעברו את רף החסימה, ומאחדים אותן. ז"א הליכוד עם ישראל ביתנו, העבודה עם מר"צ, ש"ס עם יהדות התורה, רע"מ תע"ל עם חד"ש והאיחוד הלאומי עם הבית היהודי. עכשיו מחשבים את היחס בין מספר הקולות שהצביעו לכל מפלגה (או זוג שחתמו על הסכם עודפים) למספר המנדטים שהם כבר קיבלו (פלוס אחד) ומי שקיבל יחס גבוה יקבל עוד מנדט. אם אני לא טועה זה אמור להראות ככה:

מפלגות	קולות	מנדטים	I1
קדימה	758,032	27	27072.57143
הליכוד + ישראל ביתנו	1,123,631	40	27405.63415
העבודה + מר"צ	434511	15	27156.9375
ש"ס + יהדות התורה	434254	15	27140.875
רע"ם תע"ל + חד"ש	226084	8	25120.44444
האיחוד הלאומי + הבית היהודי	209335	7	26166.875
בל"ד	83739	3	20934.75

קל לראות שהליכוד וישראל ביתינו קיבלו את היחס המקסימלי ולכן הם יקבלו עוד מנדט וככה ממשיכים על שיחולקו כל המנדטים הנותרים נקבל:

מפלגות	קולות	מנדטים לפני	מנדטים אחרי
קדימה	758,032	27	28
הליכוד + ישראל ביתנו	1,123,631	40	42
העבודה + מר"צ	434511	15	16
ש"ס + יהדות התורה	434254	15	16
רע"ם תע"ל + חד"ש	226084	8	8
האיחוד הלאומי + הבית היהודי	209335	7	7
בל"ד	83739	3	3

ז"א חמשת המנדטים הלכו לליכוד וישראל ביתנו (2), לקדימה, לעבודה ומר"צ, ולש"ס. עכשיו מחלקים את המנדטים האלה בתוך הצמד לפי אותו עיקרון. אם, למשל, העבודה ומר"צ קיבלו ביחד 16 מנדטים, עם 434511 קולות אז המודד שלהם הוא 27156.9375 אז בחלוקה נאיבית העבודה אמורה היתה לקבל 12 מנדטים ומר"צ 3 ועכשיו עם בודקים מי "הפסידה" יותר לפי אותו הגיון (ז"א מספר הקולות חילוק מספר המנדטים פלוס אחד) מגלים ש-25761.53846 גדול מ-24902.75 ולכן העבודה תקבל את המנדט ולא מר"צ, וזה באמת מה שקרה.

עכשיו, אפשר לשאול האם החוק באמת עוזר למפלגות גדולות. אם, למשל, רק בשביל הסקרנות לבדוק את יעילות החוק, לא שאני רומז שתסריט כזה יכול להית, נניח, לשם ההנחה בלבד, שהליכוד וישראל ביתנו היו מתאחדים, שהאיחוד הלאומי והבית היהודי היו מתאחדים, וששתי הרשימות המאוחדות היו חותמות על הסכם עודפין זו עם זו, ואם נניח, שוב לשם ההנחה בלבד, שקדימה היתה מתפצלת ל-4 רשימות שונות בעלות כח פחות או יותר שווה (אני לא יודע איך באדר עופר עובד במקרה של כח שווה בדיוק) שלא חתומות על הסכם עודפין זו עם זו או עם אף אחת אחרת. ונניח שתוצאות הבחירות היו נראות דומות לכנסת ה-18 (רק בשביל הנוחות אני אתן לארבעת הרשימות שמות אקראיים, נניח: לפיד, ליבני, אולמרט ומופז), ז"א משוהו כמו:

מפלגה	מספר קולות	G
אולמרט	189,507	6
ליבני	189,506	6
לפיד	189,508	6
מופז	189,511	6
הליכוד ביתנו	1,123,631	41
העבודה	334900	12
ש"ס	286300	10
יהדות העבודה	147954	5
רע"ם תע"ל	113954	4
האיחוד הלאומי + הבית היהודי	209335	7
חד"ש	112130	4
מרצ	99611	3
בל"ד	83739	3

מה שמשאיר לנו, אם אני לא טועה, 7 מנדטים לחלק. אם אני לא טועה הם יתחלקו ככה:

מפלגות	קולות	מנדטים	מנדטים
אולמרט	189,507	6	7
ליבני	189,506	6	7
לפיד	189,508	6	7
מופז	189,511	6	7
הליכוד ביתנו + האיחוד הלאומי + הבית היהודי	1,332,966	48	49
העבודה + מר"צ	434,511	15	16
ש"ס + יהדות התורה	434254	15	16
רע"ם תע"ל + חד"ש	226084	8	8
בל"ד	83739	3	3

ואם זה במקרה נראה מוכר, זה רק בגלל שזה בדיוק (אבל בדיוק) כמו התוצאות לפני האיחודים והפיצולים. במילים אחרות, לא השתכנעתי שחוק באדר עופר עוזר למפלגות גדולות, ולכן נראה לי שהוא גם לא מעודד את קיומן.